Hygini Gromatici Constitutio <Limitum>
Notatis ergo duabus circuli partibus intrantis umbrae et exeuntis loco, rectam lineam a signo ad signum circumferentiae ducemus, et mediam notabimus. Per quem locum recta linea exire debebit a puncto circuli. Per quam lineam (B252) kardinem dirigemus, et ab ea normaliter in rectum decimanos emittemus. Et ex quacumque (A135) eius lineae parte normaliter interuerterimus, decimanum recte constituemus (fig. 103a).
(G111) Est et alia ratio, qua tribus umbris conprehensis meridianum describamus. Loco plano gnomonem constituemus AB, et umbras eius qualescumque tres enotabimus CDE. Has umbras normaliter conprehendemus quanta latitudine altera ab altera distent. Si ante meridiem constituemus, prima umbra erit longissima ; si post meridiem, erit nouissima (fig. 104a).
Hygin l'Arpenteur, L'établissement des limites
De la même façon, nous observerons l'ombre quand elle sortira du cercle, et nous ferons une marque sur la circonférence. Auront donc été marqués deux points du cercle, l'endroit où l'ombre y entre et celui où elle en sort : d'un point à l'autre, nous mènerons une ligne droite, et nous marquerons le milieu de cette droite. Par ce point, il faudra élever une droite à partir du centre du cercle. C'est au moyen de cette ligne que nous orienterons le cardo, et c'est d'elle que nous ferons partir perpendiculairement les decumani, en ligne droite. Et de quelque point de cette ligne que nous partions pour élever une perpendiculaire, nous établirons correctement un decumanus (fig. 103a Th).
Il existe un autre procédé, dans lequel on prend trois ombres pour déterminer le méridien. En terrain plat, nous placerons le gnomon AB, et nous marquerons trois quelconques de ses ombres, C, D, E. Ces ombres, nous prendrons perpendiculairement la largeur dont elles sont distantes l'une de l'autre. Si c'est avant midi que nous plaçons le gnomon, l'ombre la plus longue sera la première ; si c'est après midi, ce sera la dernière (fig. 104a Th).
